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Bachelorstudium Mathematik

Das Bachelorstudium Mathematik wird gemeinsam von der Karl-Franzens-Universität Graz (Uni Graz) und der Technischen Universität Graz (TU Graz) im Rahmen der Kooperation NAWI Graz betrieben. Du musst dich aber nur bei einer Universität inskribieren. Diese ist dann deine Stammuniversität. Auf der jeweils anderen Universität, welche dann deine Zweituni ist, bist du dann amtliche*r Mitbeleger*in. Das bedeutet, dass du automatisch Mitbeleger*in bist, sofern du für das aktuelle Semester auf deiner Stammuniversität gemeldet bist. Mitbeleger*in zu sein bedeutet nur, dass du auf deiner Zweituni Prüfungen absolvieren kannst.

Aufbau des Studiums

Der genaue Aufbau des Studiums ist im Curriculum festgelegt. Dort steht genau beschrieben, welche Lehrveranstaltungen zu besuchen sind, und was du sonst noch tun musst, um dieses Studium abzuschließen.

Es gibt mehrere Arten von Lehrveranstaltungen (kurz LV):

  • Vorlesung (kurz VO). In einer Vorlesung lernst du den Stoff kennen.
  • Übung (kurz UE). In einer Übung lernst du, den Stoff aus der zugehörigen VO zu verwenden, um konkrete Probleme zu lösen.
  • Vorlesung mit integrierter Übung (kurz VU). Eine VU ist lediglich eine Kombination einer VO mit einer UE.
  • Seminar (SE). Ein Seminar ist eine LV, in der du eine Arbeit schreibst.

Die Pflicht-Lehrveranstaltungen sind in mehrere Modulgruppen aufgeteilt, die immer einen bestimmten Themenbereich abdecken. Diese Module sind:

  • Gruppe A: Grundbegriffe der Mathematik
  • Gruppe B: Algebra und Lineare Algebra
  • Gruppe C: Analysis I
  • Gruppe D: Analysis II
  • Gruppe E: Grundlagen der Informatik
  • Gruppe F: Wahrscheinlichkeitstheorie und Statistik
  • Gruppe G: Einführung in die angewandte Mathematik

Neben diesen Modulgruppen gibt es auch noch die Vertiefungsfächer. Da sich der Fachbereich bereits im Bachelor stark auszubreiten beginnt, werden ab dem fünften Semester Vertiefungen angeboten. In einer Vertiefung beginnst du deine Spezialisierung in einem bestimmten Fachbereich, wie etwa angewandter Mathematik oder diskreter Mathematik. Die verfügbaren Vertiefungsrichtungen sind:

  • Angewandte Mathematik
  • Data Science
  • Diskrete Mathematik und Algorithmentheorie
  • Finanz- und Versicherungsmathematik
  • Technomathematik

Im Curriculum Support, eine Applikation im Online System deiner Stammuniversität die auch „Mein Studium“ heißt, kannst du auswählen, welche Vertiefung du machen willst. Du musst keine Vertiefung gewählt haben, um Lehrveranstaltungen zu besuchen. Bitte achte aber darauf, dass du deine gewählte Vertiefung nicht mehr selber ändern kannst. Möchtest du die Vertiefung wechseln und hast bereits eine gewählt, so musst du das über das Dekanat regeln. Dazu schreibst du am besten eine höfliche E-Mail und bittest darum, dass der Wechsel vorgenommen wird.

Neben den Pflichfächern und den Vertiefungsfächern verbleiben noch 18 ECTS, die für die insgesamt 180 benötigten ECTS fehlen, um das Studium abzuschließen. Diese sind wie folgt aufgteilt:

  • Einführung in das wissenschaftliche Arbeiten (VU), 0.5 ECTS
  • Seminar (SE), 3 ECTS
  • Bachelorarbeit (SE), 8.5 ECTS
  • Freie Wahlfächer, 6 ECTS

Freie Wahlfächer kannst du beliebig wählen, sprich es muss sich nicht um mathematische Fächer handeln. Achte jedoch darauf, dass du dir diese Fächer nicht im Master anrechnen lassen kannst, wenn du den Master machen willst.

STEOP

Zu Beginn des Studiums bist du in der sogenannten Studieneingangs- und Orientierungsphase (kurz STEOP). Während du in der STEOP bist, kannst du höchstens 22 ECTS erhalten, die nicht im STEOP-Pool vorgegeben sind. Der STEOP-Pool ist eine Sammlung an Lehrveranstaltungen aus dem ersten und zweiten Semester. Du schließt die STEOP an, indem du 

  • Einführung in die Hochschlumathematik und
  • einen der Blöcke (zu je 6 ECTS)
    • Lineare Algebra 1
    • Analysis 1a (VO) und Analysis 1 (UE),
    • Analysis 1 (UE) und Lineare Algebra 1 (UE),
    • Lineare Algebra 2 (UE) und Diskrete Mathematik (VO),
    • Analysis 1a (VO) und Lineare Algebra 1 (UE),
    • Analysis 1a (VO) und Diskrete Mathematik (VO)

positiv abschließt. Hast du die STEOP abgeschlossen, so wird das im Online System beider Universitäten gekennzeichnet und du kannst die verbleibenden ECTS des Studiums machen.

Abschluss des Studiums

Du schließt das Bachelorstudium ab, wenn du dem Curriculum entsprechend 180 ECTS erhalten hast, also alle Prüfungen positiv abgeschlossen sind, alle Übungen positiv beurteilt sind, die freien Wahlfächer fertig sind, das Seminar abgeschlossen ist und deine Bachelorarbeit geschrieben, eingereicht und präsentiert wurde. 


Quereinstieg im Sommersmester

Du beginnst dein Studium im Sommersmester? Wir haben ein paar mögliche Abläufe entwickelt, die versuchen auf bestehendes Vorwissen einzugehen.

Hast du zuvor schon ein Ingenieursstudium (welche Studien wir hier im Kopf haben ist unten zu lesen) besucht, und dieses auch mindestens ein Jahr lang aktiv betrieben, so können wir schon etwas auf dein mathematisches Vorwissen bauen. Hier, in der „langsamen“ Variante zielen wir auf 7 Semester ab. Für eine schnellere Variante, schau in den Tab „schnelle Variante“.

Da du mit großer Wahrcheinlichkeit schon viel über lineare Algebra gehört hast, solltest du ohne größere Probleme die folgenden Lehrveranstaltungen besuchen können:

  • Einführung in die Hochschulmathematik (das verpflichtende STEOP Fach), kurz EdH
  • Lineare Algebra 2 (VO und UE)
  • Programmieren C++ (VU)
  • Diskrete Mathematik (VO und UE)

Damit bist je nachdem entweder gut ausgelastet oder unterfordert. Vorteil dieses Ansatzes ist, dass du direkt die STEOP im Sommersemester durch EdH, LinAlg2 UE und Diskrete Mathematik VO abgeschlossen hast.

Im darauffolgenden Wintersemester kannst du jetzt mit den regulären Lehrveranstaltungen des ersten Semesters beginnen und dann normal die verbleibenden 6 Semester anpeilen. Es stellt sich dann nur eine Frage, nämlich was du in deinem 2. Sommersemester außer Analysis 2 machen willst. Hier könntest du ein oder zwei Lehrveranstaltungen vorziehen, musst aber natürlich darauf achten, dass du kein leeres Semester hast, außer du möchtest das. LVen, die du vorziehen könntest sind (in absteigender Reihenfolge):

  • Einführung in die Algebra
  • Funktionalanalysis
  • Wahrscheinlichkeitstheorie

Alternativ kannst du auch ein Fach aus dem ersten SoSe auslassen und hier machen, z.B. Programmieren C++.

Studien, die wir beim Verfassen dieses Plans im Kopf hatten:

  • Physik
  • Informatik
  • Information and Computer Engineering
  • Elektrotechnik
  • Elektrotechnik Toningenieur
  • Maschinenbau
  • Biomedical Engineering
  • Software Entwicklung und Management

Du willst also möglichst schnell dein Studium abschließen. Das ist verständlich, wird aber eine Menge Arbeit deinerseits erfordern. Die schnelle Variante ist salopp gesagt die, in der du in einem Semester 2 machst. Genauer gesagt, besuchst du im Sommer das reguläre 2. Semester und EdH, bestehend aus den folgenden Lehrveranstaltungen:

  • Einführung in die Hochschulmathematik, VU
  • Analysis 2, VO und UE
  • Lineare Algebra 2, VO und UE
  • Diskrete Mathematik, VO und UE
  • Programmieren C++, VU

Danach hast du schon einmal einen ziemlichen guten Teil geleistet, allerdings kommt der richtige Arbeitsaufwand jetzt erst im Wintersemester. Hier machst du nun das 1. und 3. Semester zugleich, besuchst also die folgenden Lehrveranstaltungen:

  • Analysis 1a, 1b VO, und Analysis 1 UE,
  • Lineare Algebra 1, VO und UE
  • Computermathematik, VU
  • Analysis 3, VO und UE
  • Gewöhnliche Differentialgleichungen, VO und UE
  • Maß- und Integrationstheorie, VO und UE
  • Numerische Mathematik 1, VO und UE
  • Algorithmen und Datenstrukturen, VU

Das sind 8 Übungen, also wirklich kein Arbeitsaufwand, über den zu scherzen ist. Falls dir daß (verständlicherweise) zu viel ist, kannst du ein paar Dinge nach hinten verschieben. Beachte, dass in Mathematik alle LVen (außer EdH) nur im Jahresrhythmus angeboten werden. Kurse, die du gut nach hinten verschieben kannst sind:

  • Computermathematik, VU
  • Algorithmen und Datenstrukturen, VU

Beide sind zwar auf ihre Art und Weise schwierig (gelegentlich zumindest), aber fachlich bei Weitem nicht so anspruchsvoll. Hast du diesen massiven Berg gestemmt, kannst du im Sommersemester regulär das 4. Semester besuchen, und dann „normal“ weiterstudieren, bist dann also in 5 Semestern fertig, unter der Annahme, dass du alles zeitig abschließt, und nicht in eine Burnout-Phase rutscht. Zu empfehlen ist dieser Plan eigentlich nicht, allerdings soll es ja gelegentlich Leute geben, die so etwas mit Leichtigkeit schaffen.

Studien, die wir beim Verfassen dieses Plans im Kopf hatten:

  • Physik
  • Informatik
  • Information and Computer Engineering
  • Elektrotechnik
  • Elektrotechnik Toningenieur

Falls Mathematik dein erstes Studium ist, und du im Sommersemester beginnen solltest, gibt es leider nicht viel für dich, was du wirst abschließen können, da das meiste auf Fächern aus dem Wintersemester aufbaut. Allerdings kannst du zumindest schon mit der STEOP beginnen, indem du Einführung in die Hochschulmathematik besuchst. Die wird nämlich auch im Sommersemester abgehalten, allerdings nicht geblockt, wie im Wintersemester. Da kannst du also das grundlegende mathematische Arbeiten kennenlernen und auch gleich die erste LV abschließen.

Hast du aus der Schule etwas Programmiererfahrung, so kannst du auch die VU Programmieren C++ besuchen (und abschließen). Dort wird, dem Namen nach, C++ unterrichtet. Hier hast du ca. 6 Übungszettel, die über das Semester bearbeitet werden, und ein Abschlussprojekt.

Für andere mathematische Fächer gestaltet sich die Sache leider etwas unliebsamer. Du kannst dich natürlich in beliebige Vorlesungen setzen, und sogar anmelden, allerdings kann es gut sein, dass du aufgrund deines Studienstarts im SoSe nicht sonderlich viel verstehen wirst. Deswegen raten wir auch ab, dass du Übungen besuchst, da hier die Erwartungshaltung ist, dass du bereits die nötigen vorhergehenden LVen gehört hast. Die Fächer, die regulär im 2. Semester angeboten werden sind:

  • Lineare Algebra 2, VO
  • Diskrete Mathematik, VO
  • und potentiell Analysis 2, VO

Die Analysis Vorlesung ist am wenigsten zu empfehlen, da sie eher als direkte Fortsetzung der Analysis 1 verstanden wird. Lineare Algebra ist diesbezüglich zwar sehr ähnlich, allerdings werden hier auch neue Themen begonnen, die nicht zwingend das ganze Wissen aus Lineare Algebra 1 benötigen. Die Diskrete Mathematik ist üblicherweise in sich geschlossen, erfordert nur Einführung in die Hochschulmathematik, hier solltest du also die besten Chancen haben, etwas zu verstehen.


Weiterführende Masterstudien

Hast du dein Bachelorstudium abgeschlossen, so kannst du ein weiterführendes Masterstudium besuchen. Ohne weitere Voraussetzungen kannst du dich zu den folgenden Masterstudiengängen anmelden:

  • Mathematics. Das ist das zu diesem Bachelor zugehörige Masterstudium. Für mehr Info kannst die Seite der TU bzw. der KF lesen.
  • Data Science. Das ist ein relativ neuer Master. Information erhältst du hier (TU) und hier (KF).